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求证:角BAF=角CAF

发布网友 发布时间:2024-02-12 18:41

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热心网友 时间:2024-02-12 21:56

①证明:

连接OF。

∵BC是⊙O的切线

∴∠OFB=90°=∠C

∴OF//AC

∴∠OFA=∠CAF

∵OF=OA

∴∠OFA=∠BAF

∴∠BAF=∠CAF

∵AC=6,BC=8

∴AB=10(根据勾股定理)

∵∠BAF=∠CAF

∴AB/AC=BF/CF(角平分线定理)

BF/CF=10/6=5/3

∵BF+CF=BC=8

∴BF=5,CF=3

根据切割线定理

BF^2=BD×AB

CF^2=CE×AC

BD=BF^2/AB=2.5

CE=CF^2/AC=1.5

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